Quel nombre peut être le même multiple des chiffres de 1 à 9?

[krach-kun]

@Smile 7143 wrote:

la multiplication est la seule opération acceptée pour obtenir ce Nombre X

ça c’est pas précisé :aie:

@Smile 7143 wrote:

, on parle de multiple :whistle:

On parle de multiple sans contrainte donc on applique juste les règles mathématiques :whistle:

ça aurait pu être aussi X^9 = (k1xk2….xk9)x362880
ou 9X = k1x1+….k9x9 et pour s’amuser k1 est forcement 1, etc :aie:

[Smile]

@krach-kun 7144 wrote:

ça c’est pas précisé :aie:

On parle de multiple sans contrainte donc on applique juste les règles mathématiques :whistle:

ça aurait pu être aussi X^9 = (k1xk2….xk9)x362880
ou 9X = k1x1+….k9x9 et pour s’amuser k1 est forcement 1, etc :aie:

ce n’est pas une solution optimale :whistle: en plus tu utilises la sommation :punish:

t’aurais pu proposer 1*2*3*4*5*6*7*8*9 :whistle:

on ne cherche pas n’importe quelle solution, on cherche la bonne :whistle:

[krach-kun]

En quoi ça ne serait pas une solution optimale? :aie:

Je précise que tu n’as donné aucune contrainte :whistle:

Juste que là tu n’as pas encore prouvé que la solution proposée est fausse 😛 par contre la démonstration a prouvé que la solution pourrait être 1 :aie:

[Smile]

@krach-kun 7146 wrote:

Juste que là tu n’as pas encore prouvé que la solution proposée est fausse 😛 par contre la démonstration a prouvé que la solution pourrait être 1 :aie:

:punish: ok je te donne les contraintes et les règles à suivre :whistle:

il faut que le nombre X soit multiple des chiffres de 1 à 8 en même temps, ie: le reste de la division de X par n’importe quel chiffre doit être égal à 0 :whistle:

la multiplication est la seule opération acceptée pour obtenir ce nombre multiple :whistle:

les composants de la multiplication doivent être des nombres naturels :whistle:

la solution doit être optimale :whistle:

[krach-kun]

Les k que j’ai donné sont des entiers naturels :aie:

Tu dis que ce n’est pas une solution optimale ça implique que la solution est au moins vraie :whistle:
Tu dis que la solution est fausse ça implique ça implique qu’elle ne peut absolument pas être optimale :whistle:

[Smile]

@krach-kun 7149 wrote:

Les k que j’ai donné sont des entiers naturels :aie:

@krach-kun 7149 wrote:

X est le multiple d’un chiffre a ssi k existe => X = k x a
On à donc
X = k1 x 1 avec (k1 = x = 1 vu qu’il s’agit de 1)
X = k2 x 2 avec (k2 = X/2)
X = k3 x 3 ….
X = k4 x 4 ….
X = k5 x 5
X = k6 x 6
X = k7 x 7
X = k8 x 8
X = k9 x 9 avec (k9 = X/9)
Si on somme chaque membre on obtient
9X = X +(X)+(X)+(X)+(X)+(X)+(X)+(X)+(X)
X = 1 CQFD

k=X /a (k est naturel? ) :weird:

[krach-kun]

@Smile 7150 wrote:

k=X /a (k est naturel? ) :weird:

Bien sûr que oui 😛

X est le multiple d’un chiffre a ssi k existe => X = k x a le reste de la division est 0
k et a divisent X

[Smile]

donc pour X = k2 x 2 avec (k2 = X/2) , quel est la valeur de X?

Edit: je veux un exemple

[krach-kun]

Nous y voilà :aie:

donc pour X = k2 x 2 avec (k2 = X/2) , quel est la valeur de X?

Si on part du fait que X = k2 x 2 = (X/2 x 2) = X peu importe X :whistle:

Par exemple X= 4 = 2 x 2 = (4/2 x 2) = 4 :whistle: k=2

[Smile]

@krach-kun 7153 wrote:

Nous y voilà :aie:

Si on part du fait que X = k2 x 2 = (X/2 x 2) = X peu importe X :whistle:

Par exemple X= 4 = 2 x 2 = (4/2 x 2) = 4 :whistle: k=2

et? quel est le rapport avec la question? :aie:

[krach-kun]

Le rapport est que 2 est un entier naturel :aie:

[Smile]

@krach-kun 7155 wrote:

Le rapport est que 2 est un entier naturel :aie:

ce n’est ce qu’on cherche à démontrer :whistle:

[Auteur]

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